por Luis Martinez: como estrategia los docentes de primaria en la I Etapa se deben implementar estrategias lúdicas para el mejor entendimiento de la matemática y mas aun de la geometría .

EDWIN GUILARTE SECCION1

INFLUENCIA DE LAS MATEMÁTICAS EN LA DESERCIÓN ESCOLAR; ESTUDIO DEL CBTIS 236 Y LA PREPARATORIA ANTONIO REPISO (PREVENCIÓN POR MEDIO DE LA LÚDICA)1 Evelyn Anahi Soto Jasso Jorge Alfredo Lera Mejía Universidad Autónoma de Tamaulipas Unidad Académica Multidisciplinaria de Ciencias Educación y Humanidades (UAMCEH) evelynsotojasso@hotmail.com jalera@uat.edu.mx
RESUMEN: El presente trabajo de investigación surge del interés por conocer aquellos elementos o factores que intervienen en la deserción escolar, entendiéndose como el abandono de las actividades escolares antes de terminar algún grado o nivel educativo y proporcionar recomendaciones para evitar el abandono escolar. En particular; enfocándonos cómo influyen las matemáticas en este abandono. En ese sentido, se trabajó con dos grupos de quinto semestre de educación media superior en Tamaulipas, México, del cual una de las escuelas es pública y la otra privada contestando 50 alumnos (25 de cada escuela) una encuesta enfocada en dicho tema además de 17 encuestas online dirigida a alumnos de media superior para saber su opinión al respecto, con los resultados se observó que los estudiantes tienen dificultad en la asignatura de las matemáticas por lo tanto este puede ser factor de deserción escolar. Gracias a esta información se extienden recomendaciones de prevención por medio de la lúdica para prevenir la deserción escolar.
PALABRAS CLAVE: Matemáticas, deserción escolar, escuela pública, escuela privada, lúdica.
1 Este ensayo es producto de trabajo de investigación aplicado por alumnos de la Asignatura “Desigualdad Social y Acceso a la Escolaridad” de la UAMCEH UAT, que imparte el Dr. Jorge Alfredo Lera Mejía en el Semestre 2017-3. Evelyn Anahi Soto Jasso se distingue como alumna sobresaliente y llevó a cabo el trabajo de campo siguiendo la metodología de la clase de aplicación de encuestas focalizadas. Dr. Jorge Alfredo Lera Mejía, es Profesor investigador de la UAMCEH y Colaborador del Cuerpo Académico “Estudios de Economía y Sociedad” (UAT-CA-80), Perfil PRODEP y Nivel 1 Sistema Nacional Investigadores (SNI) del Conacyt. Su línea de investigación es estudios de desigualdad, migración y remesas.
487
INTRODUCCIÓN
A través del trabajo “INFLUENCIA DE LAS MATEMÁTICAS EN LA DESERCIÓN
ESCOLAR; ESTUDIO DEL CBTIS 236 Y LA PREPARATORIA ANTONIO REPISO
(PREVENCIÓN POR MEDIO DE LA LÚDICA)” se analiza como la asignatura de las
matemáticas (Álgebra, Geometría y Trigonometría, Geometría Analítica, Calculo
Diferencial, Calculo Integral y Probabilidad y Estadística clasificados por ramas de la
Matemática) influye o puede influir en la deserción escolar (recordando que la deserción
escolar es el abandono de las actividades escolares antes de terminar algún grado o nivel
educativo) en particular de la educación media superior de una escuela pública (CBTis 236)
y una escuela privada (Preparatoria Antonio Repiso) ambas ubicadas en Ciudad Victoria,
Tamaulipas, México.
Según los resultados de la Evaluación Nacional del Logro Académico (ENLACE) 63.7 por
ciento de los estudiantes de bachillerato tienen conocimientos insuficientes en matemáticas
por lo tanto podemos deducir que tienen gran probabilidad de reprobación en las
asignaturas referentes a las Matemáticas siendo este posible motivo de la deserción escolar.
Por tal motivo el presente trabajo a través de una encuesta realizada en ambas escuelas
busca indagar sobre la situación de los alumnos referente a la materia de Matemáticas para
así conocer si estos se encuentran en peligro de abandono de la educación y gracias a esta
información poder brindar recomendaciones que ayude para prevenir la deserción escolar a
través de la lúdica.
Las cuestiones de este trabajo son ¿Influye las Matemáticas en la deserción escolar?,
¿Tienen mejores resultados en Matemáticas la escuela privada? y ¿Cómo puede ayudar las
actividades lúdicas para abatir el abandono escolar?
488
MARCO TEÓRICO
La educación tiene como función social básica: “Ampliar las oportunidades educativas,
para reducir desigualdades entre grupos sociales, cerrar brechas e impulsar la equidad”
(SEP, 2006 p. 11). Aun que existe un gran problema en la educación, y es el abandono
escolar. Existen muchos estudios sobre la deserción escolar; por lo tanto, se han generado
muchas definiciones de este concepto.
Concepto de deserción escolar:
Del Castillo (2012:14) considera la deserción escolar como:
El abandono de parte de los educandos y educadores si nos referimos a las
instituciones educativas, no sólo de las aulas donde se adquieren conocimientos,
sino también el abandono de sus sueños y perspectivas de una vida futura
provechosa y responsable que los llevaría a invalidar su futuro, el cual no es mañana
sino hoy (Citado por Hernandez, Álvarez, & Aranda, 2017).
La CEPAL (2003) reporta que, en promedio, cerca de 37% de los adolescentes
latinoamericanos que tienen entre 15 y 19 años de edad, abandona la escuela a lo largo del
ciclo escolar. Asimismo, se afirma que la mayor parte de la deserción se produce una vez
completada la secundaria y frecuentemente, durante el transcurso del primer año de la
enseñanza media superior. Solo la mitad lo termina: en bachillerato, 57% y en tecnológico,
45% (SEP, 2004).
Considerando este último punto esencial para realizar actividad en el nivel medio superior,
la razón es por la antes mencionada. Los alumnos en la educación medio superior
abandonan más la escuela, influyendo distintos factores que seguiremos analizando.
489
Abril, Rosario, María, & Icela (2008) Menciona distintos factores que influyen en la
deserción escolar:
Factores de la deserción escolar:
1) Económicos, que incluyen tanto la falta de recursos en el hogar para enfrentar los gastos
que demanda la asistencia a la escuela, como la necesidad de trabajar o buscar empleo.
2) Problemas relacionados con la oferta o ausencia de establecimientos destinados a
impartir educación de este nivel, lo que se relaciona con la disponibilidad de planteles,
accesibilidad y escasez de maestros.
3) Problemas familiares, mayormente mencionados por niñas y adolescentes, relacionados
con la realización de quehaceres del hogar, el embarazo y la maternidad.
4) Falta de interés de los y las jóvenes, lo que incluye también el desinterés de los padres
para que continúen con sus estudios.
5) Problemas de desempeño escolar, como el bajo rendimiento, la mala conducta y
problemas asociados a la edad (Merino, 1993; Piña, 1997; Espíndola y León, 2002; Orozco,
2004). Tomando este último punto de referencia para el trabajo realizado.
Relacionándolo con lo que nos dice el especialista en educación, Lorenzo Gómez Morin
que habla del abandono escolar en educación básica y media superior siendo mayor el
número en esta última mencionada. Al año abandonan sus estudios más de un millón de
niños y jóvenes en el sistema educativo mexicano. Argumentado que el problema principal
o factor de la deserción escolar en la educación media superior es un problema del modelo
educativo ya que no les es pertinente a los jóvenes, es decir, los jóvenes no encuentran en el
modelo una respuesta a sus necesidades de formación ni a la construcción de un proyecto
490
de vida o una parte importante de los jóvenes. Siendo de gran influencia las matemáticas ya
que es una de las asignaturas que es más “difícil” para la mayoría de los alumnos y esto lo
podemos comprobar con los resultados de pruebas internacionales como es el PISA u otros
además de las calificaciones en la escuela y su actitud ante dicha asignatura.
El tema no se resuelve con becas sino que se necesita detectar a los estudiantes en riesgo de
deserción escolar y trabajar con ellos por medio de las tutorías y darles la vuelta en
términos de su concepción de para qué y por qué es importante la educación en su proyecto
de vida (Gómez, 2015). Al igual que cada una de las asignaturas debe mostrar a través de
su profesor para que y por qué están cursando dicha materia y esta que influencia tendrá
para su futuro profesional como personal.
Por otro lado Tinto (1987) propone cinco teorías que engloban las posibles causas de
deserción, clasificándolas en: psicológicas, socio-ambientales, económicas,
organizacionales e interaccionales. Asimismo, en el Plan Nacional de Desarrollo 2007
2012 se señalan como posibles causas de deserción: a) los bajos promedios en estudios de
bachillerato, b) el estado civil y c) la necesidad de compartir el tiempo dedicado a los
estudios con la actividad laboral.
Es decir la reprobación de alguna (as) de las asignaturas puede ser motivo de deserción.
La experiencia de reprobar uno o más grados o asignatura, aumenta de manera importante y
creciente, la probabilidad de suspender temporal o definitivamente la escolaridad formal
(Román C., 2013).
Por lo tanto nos enfocaremos en la asignatura de las Matemáticas por la dificultad que para
muchos presenta el solo escuchar su nombre.
491
La cultura pedagógica de la escuela se manifiesta en:
c. Una enseñanza de la Matemática sin correspondencia con los procesos
psicológicos y lógicos del desarrollo psico-socio-cultural y evolutivo de los niños,
pubertos y adolescentes que asisten a la escuela y al liceo, lo que explica por qué los
contenidos matemáticos presentados y explicados no son comprendidos con
facilidad; cuando esto se logra, es después de haber atravesado los sinuosos
tormentos de una lógica matemática cuyos procedimientos didácticos no son
formalmente comprensibles por los escolares, ya que es ajena a la psicología de los
niños y del proceso de representación, abstracción y simbolización (Rivas, 2005).
Esto se agrava más, ya que en la mayoría de los casos en las instituciones de educación
pública, no se llevan a cabo planes efectivos que confronten estas situaciones, muchas
veces por la falta de claridad de los factores que intervienen directamente en estos
fenómenos, por la escasez de recursos o de personal capacitado los asuntos respectivos
(Bask & Aro, 2013; Lugo, 2013).
Prevención por medio de la lúdica:
Es por eso que se deben buscar soluciones para prevenir la deserción escolar y ponerlas en
práctica, una de ellas es por medio de la lúdica.
La influencia de la lúdica en la actividad escolar del estudiante puede presentar y
lograr el objetivo docente adquiriendo un carácter específico por las condiciones en
que se desarrolla la actividad. Generalmente se subvalora la enseñanza a través del
juego, se considera una estrategia inadecuada para transmitir conocimientos, pero
492
no sólo es una forma de comunicación y enseñanza sino un instrumento de
exploración que debe ser cultivado (Ceferino & Guadalupe, 2007).

METODOLOGÍA
En esta investigación se analizó a las escuelas CBTis 236 siendo esta escuela pública y sus
alumnos de la especialidad de Puericultura (Especialidad que no influye necesariamente
para que tenga mejores o peores resultados en la asignatura de matemáticas) y Preparatoria
Antonio Repiso siendo esta escuela privada y de bachillerato general ambas de Ciudad
Victoria, Tamaulipas, México.
Se realizaron 50 encuestas; 25 a cada escuela, asistiendo a ambas con alumnos de quinto
semestre para que contestaran dichas preguntas substrayendo información con el objetivo
de conocer si los estudiantes están en peligro de desertar; además de 17 encuestas online
realizada bajo la idea de la Escala de Likert, dirigidas a alumnos de educación media
superior para conocer su punto de vista acerca de la deserción escolar y como las
matemáticas influyen en ella para representar a un público de jóvenes de 15 a 18 años.
Se realizaron investigaciones sobre teorías y autores que hablan del tema así como ensayos
aprobados por Redalyc, Scielo, entre otros.
Con toda esta información antes mencionada (investigaciones y encuestas tanto físicas
como en línea) se realiza un desarrollo de análisis para conocer la situación del alumno con
las matemáticas y así construir propuestas que podrían ayudar a las escuelas o a los
alumnos para abatir la deserción escolar por medio de la lúdica.

493
DESARROLLO
La educación brinda al adolescente y al joven distintas experiencias que contribuyen
a definir su plan de vida, además de representar un factor indispensable para el
aprendizaje social y el desarrollo personal. Así, el joven o la joven que desertan, se
encuentran en desventaja en el proceso de integración ante los cambios impuestos
por la sociedad y en lo referente al mundo laboral, dada su falta de preparación. La
deserción escolar confirma la dificultad de romper con el círculo de la pobreza y la
falta de movilidad social (Goicovic, 2002; Suárez y Zárate, 1999; Beyer, 1998).
Es así que surgen distintos factores que provocan la deserción escolar entre los cuales el
Plan Nacional de Desarrollo 2007-2012 señala como posible causa de deserción: los bajos
promedios en estudios de bachillerato, así como la reprobación provocada por los
resultados bajos en las pruebas bimestrales de la asignatura de matemáticas.
Antes de analizar los resultados de las encuestas realizadas en escuela pública y privada así
como los resultados de la encuesta online proporciono el propósito fundamental del
bachillerato general, el cual consiste en:
Ofrecer al estudiante una formación básica integral que propicie el desarrollo de las
habilidades lógicas necesarias, para tener acceso a estructuras intelectuales más
complejas, así como a la asimilación de los conocimientos básicos de las ciencias,
las humanidades y las tecnologías que le permitan sintetizar los procesos mentales
alcanzados para entender su entorno, constituyéndose en un actor crítico y
constructivo de la realidad en la que se desenvuelve. El contexto social debe adecuar
las características del perfil básico del bachiller que se desea promover, así como la
494
delimitación conceptual de las competencias académicas que se plantean, con la
idea de contribuir a la redefinición del Sistema de Educación Media Superior
(SECyBS, 2001: 7).
Análisis de encuestas:
Lo antes mencionado es como debería ser; pero los resultados de la Evaluación Nacional
del Logro Académico (ENLACE) nos dice que el 63.7 por ciento de los estudiantes de
bachillerato tienen conocimientos insuficientes en matemáticas. Es por esto que se presenta
los resultados de la siguiente pregunta (P2) ¿Cuál fue tu último resultado en una prueba de
matemáticas?
Siendo estos los resultados de las 25
encuestas realizadas en el CBTis 236
(escuela pública).

Presentando un promedio general de 79.76

A continuación se presentan los resultados de la última prueba de matemáticas de la
Preparatoria Antonio Repiso (escuela privada).

Representando la escuela privada un
promedio general de 81.48 en la última
prueba de matemáticas.

495
Esto nos muestra una semejanza en el promedio de ambas escuelas. Siendo un buen
promedio si lo analizamos de forma general pero si se analiza los resultados de la escuela
pública detenidamente existe un 8% de los alumnos que reprobaron la última asignatura.
Esto mencionado nos lleva a analizar otra de las preguntas importantes para este análisis
(P21).
La gráfica P21 nos muestra que el 40% de los alumnos encuestados de la escuela pública
han reprobado alguna vez la asignatura de las matemáticas a diferencia que la escuela
privada el número es mayor ya que el 48% de los alumnos encuestados ha reprobado.
Con estos datos podemos decir que no importa que sea una escuela privada, las dificultades
con las matemáticas todos o la mayoría de los alumnos la tienen por lo tanto tomando la
reprobación como factor de deserción decimos que ambas escuelas cuentas con alumnos
que pueden estar en peligro de desertar.

ESCUELA PÚBLICA
ESCUELA PRIVADA
496
Tabla 1:
MATERIA FAVORITA (escuela pública)

Frecuencia Porcentaje
Porcentaje válido
Porcentaje acumulado
Válidos Cálculo 1 4.0 4.0 4.0
Contabilidad 2 8.0 8.0 12.0
Especialidad 1 4.0 4.0 16.0
Física 9 36.0 36.0 52.0
Información fiscal de personas físicas 1 4.0 4.0 56.0
Información fiscal de personas morales
1 4.0 4.0 60.0
Inglés 4 16.0 16.0 76.0
Matemáticas 2 8.0 8.0 84.0
Matemáticas básicas 1 4.0 4.0 88.0
Nóminas 1 4.0 4.0 92.0
Valores 2 8.0 8.0 100.0 Total 25 100.0 100.0 Fuente: realizada por autora del trabajo presente, a través de los resultados de las encuestas.

En la tabla 1 podemos ver que de un total de 25 personas solo 3 toman la asignatura de
matemáticas como su materia favorita.

MATERIA FAVORITA

Frecuencia Porcentaje Porcentaje válido Porcentaje acumulado
Administración 1 4.0 4.0 4.0
Anatomía 6 24.0 24.0 28.0
Biología 2 8.0 8.0 36.0
Ecología 2 8.0 8.0 44.0
Estructura socioeconómica de México 1 4.0 4.0 48.0
Ética 1 4.0 4.0 52.0
497
Filosofía 1 4.0 4.0 56.0
Física 4 16.0 16.0 72.0
Historia 1 4.0 4.0 76.0
Inglés 2 8.0 8.0 84.0
Literatura 1 4.0 4.0 88.0
Matemáticas 1 4.0 4.0 92.0
Química 1 4.0 4.0 96.0
Tic´s 1 4.0 4.0 100.0 Total 25 100.0 100.0 Fuente: realizada por autora del trabajo presente, a través de los resultados de las encuestas.

Siendo muy similar la preparatoria privada ya que de los 25 alumnos encuestados solo 1 ve
las matemáticas como su materia favorita.
Así como en otra de las preguntas hechas al alumno mostraron que una de sus peores
materias era matemáticas. En un listado acomodaron las asignaturas que cursan durante el
periodo 2017-2018 según su agrado por esta asignatura y su dificultad y ambas escuelas
pusieron en los últimos lugares a la materia de matemáticas.

Los alumnos encuestados
por medio de la encuesta
online dicen que están
indecisos es decir no saben
si les gusta o no las
matemáticas, también
podemos ver que el 23.5% de los jóvenes de 15 a 18 años manifiesta que no les gusta las
matemáticas. Es decir, el desinterés por la asignatura no solo es de alumnos del CBTis 236
498
y la Preparatoria Antonio Repiso si no de un público en general de jóvenes que cursan el
nivel medio superior.
Siguiendo esta línea presento una de las preguntas fundamentales.

Los resultados de la
escuela pública (CBTis
236) no muestra interés
o “le da igual” si lleva
o no las matemáticas
representando con un
43% aproximadamente,
esto quiere decir que no
existe interés en la
asignatura de matemáticas.

En los resultados de la
escuela privada es más
notorio que NO les
gustaría llevar la
asignatura de
matemáticas en su
próximo curso
argumentando que esta
no les agrada y es complicada.
499
Siguiendo lo que nos dice la práctica pedagógica de las matemáticas:
b. Una enseñanza de la Matemática sin sentido, sin vinculación con la vida,
desconectada de la realidad inmediata del niño, del puberto y del adolescente. De
igual manera, desconectada de los saberes que trae consigo el niño, de su particular
razonamiento lógico-matemático y de los saberes escolares planteados desde la
óptica de las otras áreas del currículum (Rivas, 2005).
Esto puede provocar el desinterés de los alumnos hacia las matemáticas como se mostraron
en las gráficas anteriores además que se asignó otra de las preguntas específica para
conocer desde cuando el alumno siente apatía por las matemáticas. Siendo la mayoría desde
la educación básica específicamente de la secundaria.
Además de todo lo antes mencionado la práctica pedagógica de las matemáticas menciona
que estas no se relacionan con lo que vive día a día el estudiante por lo tanto se hace algo
aburrido y esto provoca que el alumno entienda o no las matemáticas, es por eso que
analizamos a continuación la siguiente gráfica.
Escuela pública
Escuela privada
500
Aunque la escuela pública entienda un poco más las matemática, ambas muestran un
porcentaje de 44 – 52 % de dudas sobre esta asignatura.
Todo lo anterior analizado nos muestra como los alumnos tienen dificultades en las
matemáticas y que esta apatía y desinterés que tienen por dicha asignatura se muestra desde
años anteriores que sería otro tema a tratar para saber cuáles fueron las estrategias que se
realizaron en esos tiempos y porque no funciono (según lo que nos muestran los resultados
de las gráficas), pero ese tema quedará para otro análisis.

RECOMENDACIONES:
Finalmente, encontramos una enseñanza de la Matemática que desaprovecha, en la mayoría
de los casos, el potencial lúdico de las actividades recreacionales y de los encuentros
socializados (Rivas, 2005).
Es decir que las actividades lúdicas sirven para involucrar al alumno con las matemáticas y
romper con esas creencias que tienen de la asignatura sin aun cursarla por las experiencias
propias en otros niveles o por las experiencias de conocidos es por eso que “la influencia de
la lúdica en la actividad escolar del estudiante puede presentar y lograr el objetivo docente
adquiriendo un carácter específico por las condiciones en que se desarrolla la actividad”
(Ceferino & Guadalupe, 2007).
Por lo tanto extiendo recomendaciones o actividades lúdicas que son factibles para
utilizarse en el nivel medio superior, apoyándome de Henriquez Cabezas y Escobar Riffo
2016 así como otros.

501
Propuestas didácticas/lúdicas:
 Rally matemático (consiste en incluir casillas con actividades o “juegos” donde el
objetivo sea que aprenda o conozco algún tema de matemáticas pero sin que el
alumno se dé cuenta que es algo escolar e intercalarlo con distintas actividades que
no sean de matemáticas por ejemplo con actividades físicas para que no sienta que
todo el rally es de matemáticas).
 Construcción propia de actividades (que los alumnos realicen las actividades donde
involucren las matemáticas y cosas que utilizan en la vida diaria y las apliquen a sus
compañeros, así además de actividad su mente se practica la relación alumno
alumno).
 Manipulación de figuras geométricas (o si se necesita otro tema que reforzar y
conocer se puede adaptar). En este ejemplo en específico se pueden utilizar distintos
materiales como por ejemplo popotes y clips para realizar figuras y que estas se
puedan manipular por el alumno y así conozca más del tema.

502
CONCLUSIÓN
La matemática es una asignatura que es complicada para la mayoría de los alumnos, esto se
da por distintos factores como puede ser la forma de enseñar de algún maestro que tuvo en
algún nivel educativo, las creencias que se tienen de ella sin antes conocerla (o de alguna de
sus ramas matemáticas), la experiencia de otras personas que influyen en su forma de ver la
materia, su apatía por las matemáticas, desinterés, entre otros. Por lo tanto, se obtiene bajo
rendimiento académico o peor aún la reprobación y como ya lo vimos durante todo este
trabajo; la reprobación puede ser factor de deserción escolar, entonces esto quiere decir que
las matemáticas influyen en la deserción escolar.
Según los resultados de las encuestas existen alumnos de ambas escuelas (pública y
privada) que se pueden encontrar en riesgo de deserción escolar, es por eso que creemos
pertinente involucrar las actividades lúdicas como solución o prevención ante este tema tan
estudiado. Entonces podemos decir que las actividades lúdicas son acciones de alerta para
la deserción escolar.

503
ANEXOS
Anexo 1
ENCUESTA Respetado Estudiante, solicito diligenciar la siguiente encuesta con la mayor sinceridad y responsabilidad.
EDAD: _ ESCUELA: ___________________ SEXO: M F ESPECIALIDAD: __________________________________________

1. ¿Cuál es tu promedio general? 2. ¿Cuál fue tu último resultado en una prueba de matemáticas? 3. ¿Cuál es tu materia favorita? 4. ¿Cuál fue tu resultado en la última prueba de tu materia favorita? 5. Las dificultades que tienes con las matemáticas crees que se debe a:
   Falta de estudio _ Mis propias limitaciones _ La dificultad propia de las matemáticas Otra_________________________________
2. Cuando obtengo buenas calificaciones en matemáticas creo que se debe a:
   _ La suerte _ Mi dedicación y estudio__ Mis propias capacidades en matemáticas
3. Cuando obtengo malas calificaciones en matemáticas creo que se debe a:
   _ Mi mala suerte Mi poca dedicación y estudio Mis bajas capacidades
   en matemáticas
4. ¿Te gustan las matemáticas? _ Sí _ No 9. Si el próximo curso no tuvieras la asignatura de matemáticas: _ Te alegrarías _ Te disgustaría _ Te da igual
5. Ordena según la dificultad las asignaturas que cursas (empezando por la más fácil) 11. ¿La presencia de las matemáticas te ha hecho rechazar un determinado tipo de
   estudio? _ Sí _ No
   504
6. Mi apatía por las matemáticas la tengo desde: 13. ¿Cómo se te da calcular mentalmente? _ Bien _ Regular _ Mal 14. Considero las matemáticas: _ Para inteligentes _ Para gente normal 15. Me considero para la asignatura de matemáticas: _ Bueno _ Normal _ Regular ___Malo
7. Las matemáticas se me dan:
   _ Bien _ Regular _ Mal _ Muy mal
8. ¿Te cuesta entender las matemáticas? _ Sí _ No 18. Considero las matemáticas: _ Fácil de aprender _ Difícil de aprender 19. Considero las matemáticas: _ Para chicos _ Para chicas _ Para ambos ¿Por qué? ________
9. En tu carrera universitaria, ¿Quisieras llevar la asignatura de las matemáticas? 21. ¿Haz reprobado la asignatura de matemáticas? ¿Por qué? 22. Si dejaras la escuela ¿Cuál fuera la razón? (Puedes seleccionar varias)
   Problemas económicos Problemas de salud __ Problemas con la asignatura de matemáticas _ Por embarazo (tuyo o de tu pareja) Otro: _____________________________

¡Gracias!

505
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS:

Abril, E., Rosario, R., María, C., & Icela, M. (2008). ¿Deserción o autoexclusión? Un análisis de las causas de abandono escolar en estudiantes de educación media superior en Sonora, México. Revista Electrónica de Investigación Educativa, 210-45.
Ceferino, L., & Guadalupe, C. (diciembre de 2007). LAS ESTRATEGIAS DE ENSEÑANZAS LÚDICAS COMO HERRAMIENTA DE LA CALIDAD PARA EL MEJORAMIENTO DEL RENDIMIENTO ESCOLAR Y LA EQUIDAD DE LOS ALUMNOS DEL NIVEL MEDIO SUPERIOR. REICE. Revista Iberoamericana sobre Calidad, Eficacia y Cambio en Educación, 5(5e), 60-67.
Dzay, F., & Oscar, N. (Diciembre de 2012). La deserción escolar desde la perspectiva estudiantil. Obtenido de file:///G:/UNIVERSIDAD/3er%20SEMESTRE/Lera/PONENCIA%20trabajo%20final/Libros/2.p df
Gómez, L. (11 de Diciembre de 2015). YouTube. Obtenido de https://www.youtube.com/watch?v=iYAtrDfWrbc
Henríquez-Cabezas, N., & Escobar-Riffo, D. (2016). CONSTRUCCIÓN DE UN MODELO DE ALERTA TEMPRANA PARA LA DETECCIÓN DE ESTUDIANTES EN RIESGO DE DESERCIÓN DE LA UNIVERSIDAD METROPOLITANA DE CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN. Revista Mexicana de Investigación Educativa, 21(71), 1221-1248.
Hernández, L. (20 de septiembre de 2017). Alumnos de bachillerato no comprenden las matemáticas. Obtenido de Excelsior: http://www.excelsior.com.mx/nacional/2013/08/03/911878
Hernandez, M., Álvarez, J., & Aranda, A. (2017). EL PROBLEMA DE LA DESERCIÓN ESCOLAR EN LA PRODUCCIÓN CIENTÍFICA EDUCATIVA. Revista Internacional de Ciencias Sociales y Humanidades SOCIOTAM, XXVI(1), 89-112.
Landero-Gutiérrez, J. (2012). DESERCIÓN EN LA EDUCACIÓN MEDIA SUPERIOR EN MÉXICO. Suma la educación, 01-85.
Martínez, J., & Ortega, A. (2008). LA PROBLEMÁTICA ACTUAL DE LA DESERCIÓN ESCOLAR, UN ANÁLISIS DESDE LO LOCAL. Obtenido de file:///G:/UNIVERSIDAD/3er%20SEMESTRE/Lera/PONENCIA%20trabajo%20final/Libros/4.p df
Ramirezparis Colmenares, X. (2009). La lúdica en el aprendizaje de las matemáticas. Zona Próxima(10), 138-145.
Rivas, P. (Abril-Junio de 2005). La Educación Matemática como factor de deserción escolar y exclusión social. Educere, 9(29), 165-170.
Román C., M. (2013). FACTORES ASOCIADOS AL ABANDONO Y LA DESERCIÓN ESCOLAR EN AMÉRICA LATINA: UNA MIRADA EN CONJUNTO. REICE. Revista Iberoamericana sobre Calidad, Eficacia y Cambio en Educación [en linea], 11(2), 33-59.
506
Ruiz-Ramírez, R., García-Cué, J. L., & Pérez-Olvera, M. A. (julio-diciembre de 2014). CAUSAS Y CONSECUENCIAS DE LA DESERCIÓN ESCOLAR EN EL BACHILLERATO: CASO UNIVERSIDAD AUTONÓMA DE SINALOA. Ra Ximhai, 10(5), 51-74.
SEMS. (07 de Marzo de 2017). gob.mx. Obtenido de http://www.sems.gob.mx/en_mx/sems/sistema_alerta_temprana_siat
SEP. (2012). Reporte de la Encuesta Nacional de Deserción en la Educación Media Superior. Obtenido de file:///G:/UNIVERSIDAD/3er%20SEMESTRE/Lera/PONENCIA%20trabajo%20final/Libros/3.p df
Tinto, V. (1987). Una consideración de las teorías de la deserción estudiantil en la trayectoria escolar en la educación superior. México: ANUIES.
Torres, J., Acevedo, D., & Gallo, L. (2015). Causas y consecuencias de la deserción y repitencia escolar: una visión general en el contexto Latinoamericano. Cultura Educación y Sociedad , 157-187.
Vélez Sagaón, T. I. (Julio-diciembre de 2007). Éxito escolar en el nivel medio superior: una mirada desde los jóvenes. Tiempo de Educar, 8(16), 245-273.
507

EDWIN GUILARTE

SECCIÓN

1

LAS MATEMÁTICAS Y EL ABANDONO ESCOLAR

Francisco Barrera García.1

RESUMEN En esta ponencia se presenta la experiencia de la Facultad de Ingeniería, en cuanto a la problemática de sus alumnos, en relación con la deficiencia de conocimientos antecedentes del área de matemáticas, con base en la información que se obtiene de la aplicación de un examen diagnóstico, que por más de 25 años ha venido aplicando a sus alumnos de primer ingreso. Se hace además un análisis en cuanto al nivel de impacto que tienen las matemáticas en el problema de la reprobación, la deserción y el rezago escolar en las asignaturas de matemáticas de los primeros semestres, con base en una estadística que por más de 30 años ha ido acumulando la Facultad, de sus asignaturas curriculares. Finalmente se presentan algunas conclusiones y recomendaciones concretas que se juzga pueden contribuir a la reducción del fenómeno de la reprobación, la deserción y el rezago escolar en las carreras de ingeniería.
INTRODUCCIÓN En el presente trabajo se hace un análisis sobre el impacto que tienen las matemáticas, tanto en la deserción como en el rezago escolar en estudiantes de ingeniería, considerando dos vertientes fundamentales:
1.- Las matemáticas como conocimientos antecedentes de los estudiantes de un carrera de ingeniería, y 2.- Los contenidos de las asignaturas de matemáticas en los primeros semestres de la licenciatura y su impacto en la deserción y el rezago escolar.
Se toma como punto de partida la experiencia vivida en la Facultad de Ingeniería, UNAM en relación con sus alumnos de primer ingreso y el nivel de conocimientos antecedentes en matemáticas con llegan a la Facultad. Se hace un análisis de los resultados del examen diagnóstico que aplica la Facultad a dichos alumnos, enfocado básicamente a los contenidos evaluados del área de matemáticas. Posteriormente se hace un análisis de los contenidos de las asignaturas de matemáticas de los primeros semestres, buscando con ello dar una explicación del porqué las matemáticas impactan en la deserción y el rezago escolar. Finalmente se presentan las conclusiones y algunas recomendaciones que pueden contribuir a la reducción del impacto de las matemáticas en el problema de la deserción y el rezago escolar.

                                             1 Profesor de Carrera. Facultad de Ingeniería, UNAM. 

Las Matemáticas y el Abandono Escolar

ANÁLISIS Es bien sabido por todos los que nos desempeñamos en el ámbito de la docencia en escuelas de ingeniería, que el problema de la deserción y el rezago escolar es un fenómeno complejo, que depende de muchas variables y resulta imposible poder determinar con precisión cuál es el nivel de impacto que tiene cada un de ellas en el problema del rezago y la deserción; sin embargo, es importante poder identificar estas variables, estudiarlas y trabajar en torno a ellas con el fin de poder contribuir, en la medida de lo posible, en la solución de este problema. Dentro de estas variables, una que se presenta con mucha frecuencia, es la deficiencia en conocimientos antecedentes, tanto de física como de matemáticas, que dificultan al alumno iniciar con éxito el estudio de sus asignaturas de los primeros semestres de la carrera; evidentemente, estas deficiencias no son atribuibles 100% al alumno, están involucrados los profesores de los ciclos anteriores, los planes y programas de estudio que en ocasiones son muy ambiciosos y no son cubiertos en su totalidad, lo que tiene sus consecuencias en asignaturas posteriores, o bien, en ocasiones, los planes carecen de conceptos importantes que posteriormente son indispensables; como ejemplo de estos conceptos podemos citar la trigonometría y la geometría, que de acuerdo con la experiencia acumulada en la Facultad de Ingeniería por más de 25 años de estar aplicando un examen diagnóstico a sus alumnos de primer ingreso, estas áreas de la matemática siempre resultan las de promedio más bajo. Otros factores que no son de índole académico y que influyen en el problema de la deserción y el rezago escolar, tales como la situación familiar, problemas económicos, etc. no serán considerados en esta ponencia; sin embargo, es claro que son factores muy importantes que serán tratados en este foro.
Centrándonos en la deficiencia de conocimientos antecedentes de matemáticas, a continuación se muestran algunos de los resultados que se han tenido en la Facultad de Ingeniería en relación con su examen diagnóstico. Debe tenerse presente que la Facultad de Ingeniería por ser parte de la UNAM, tiene un carácter nacional, es decir, a sus aulas llegan alumnos de todas partes de la Republica Mexicana; su matrícula de nuevo ingreso que normalmente anda alrededor de 1800 estudiantes, está compuesta a grandes rasgos de la siguiente manera: un tercio por alumnos egresados de la Escuela Nacional Preparatoria, otro tercio por alumnos egresados del Colegio de Ciencias y Humanidades, estos dos tercios corresponden a alumnos del bachillerato UNAM, cuyo ingreso a la Facultad es mediante pase reglamentado, esto es, sin examen de selección, y un último tercio por alumnos de ingreso por concurso de selección, donde concurren alumnos de todo tipo de bachillerato , público y privado, de la zona metropolitana de la Ciudad de México o del interior de la república. Así pues, si bien la matrícula de nuevo ingreso a la Facultad está compuesta mayoritariamente por alumnos de su propio bachillerato, no podemos dejar de lado ese último tercio donde se tienen alumnos de buena parte de la Republica Mexicana y que por consiguiente, los resultados que se muestran en las dos tablas siguiente, también reflejan, en cierta medida, una realidad de la deficiencia de conocimientos antecedentes a nivel nacional, de los alumnos que ingresan a las escuelas de ingeniería.

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Es importante señalar que la elaboración del referido examen diagnósticos, en los tres últimos años, ha sido en forma conjunta entre profesores de la Escuela Nacional Preparatoria, del Colegio de Ciencias y Humanidades y de la Facultad de Ingeniería, tomando como base los contenidos temáticos de los programas de ambos subsistemas, así como los contenidos mínimos indispensables en cuanto a matemáticas, física y química, que requieren las asignaturas curriculares de los primeros semestres de las carreras que se imparten en nuestra Facultad; teniendo cuidado de no incluir reactivos en el examen diagnóstico de contenidos que no estén en los programas de las asignaturas del bachillerato. Adicionalmente a esto, se ha cuidado que el tiempo de resolución del citado examen, no sea un factor determinante en cuanto los resultados del mismo, dado que hasta el momento el 95% de los alumnos terminan mucho antes de la hora límite.

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UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO FACULTAD DE INGENIERÍA DIVISIÓN DE CIENCIAS BÁSICAS RESULTADOS DEL EXAMEN DIAGNÓSTICO POR GENERACIONES PROMEDIO GENERAL




































3.42
3.15
3.54
3.983.813.963.72
3.43
3.06
3.89
3.22
3.60
0.00
1.00
2.00
3.00
4.00
5.00
6.00
7.00
8.00
9.00
10.00
199219931994199519961997199819992000200120022003
GENERACIÓN
PROMEDIO GENERAL

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UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO FACULTAD DE INGENIERÍA DIVISIÓN DE CIENCIAS BÁSICAS RESULTADOS EN EL EXAMEN DIAGNÓSTICO EN LAS ÁREAS DE MATEMÁTICAS GENERACIONES 1994 A 2003

     ÁREA 

    GENERACIÓN 

ÁLGEBRA TRIGONOMETRÍAGEOMETRÍA EUCLIDIANA
GEOMETRÍA ANALÍTICA
CÁLCULO PROMEDIO
MATEMÁTICAS
NÚMERO DE ALUMNOS 1994 5.56 3.082.892.893.823.971761 1995 4.66 4.013.213.383.763.951652 1996 4.55 4.493.762.354.273.991735 1997 5.48 3.845.412.794.964.661791 1998 3.88 3.734.833.512.673.751749 1999 4.53 2.494.083.153.183.661639 2000 4.69 2.093.032.312.743.261318 2001 5.23 3.034.943.673.084.181523 2002 4.11 2.572.352.883.763.31794 2003 5.05 3.583.412.593.033.791776 PROMEDIO 4.77 3.293.792.953.533.851674
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Como puede apreciarse en la gráfica 1, los promedios generales del examen diagnóstico de los últimos 12 años son sumamente bajos, todos ellos oscilan entre 3 y 4, y si se observan los últimos tres año, donde por lo menos dos terceras partes del diseño del examen quedó en manos de profesores del propio bachillerato UNAM, esto nos permite aseverar, con un alto nivel de confiabilidad, que nuestros estudiantes de nivel bachillerato egresan de este ciclo escolar con bajos conocimientos antecedentes, desde luego se tienen algunas excepciones, que desgraciadamente son las menos, de alumnos destacados con excelente preparación y que pueden iniciar sus estudios de la licenciatura en forma sobresaliente. Estos promedios generales incluyen, además de las calificaciones del área de matemáticas, las de física y de química, por lo que, centrando la atención en el área de matemáticas, se presenta la tabla 2, donde se detallan los resultados del citado examen diagnóstico en las distintas áreas evaluadas de matemáticas que son: Álgebra, Trigonometría, Geometría Euclidiana, Geometría Analítica y Cálculo. Como se puede observar en esta segunda tabla, los promedios del área de matemáticas son casi tan malos como los promedios generales, a excepción de dos de ellos que son por arriba de cuatro; lo que confirma que el nivel de conocimientos promedio en matemáticas de nuestros alumnos es bajo, lo cual repercute evidentemente en su desempeño como estudiantes de una carrera de ingeniería. Yendo a un análisis un poco más detallado de esta segunda tabla, se puede observar que las dos áreas con menor promedio son Trigonometría y Geometría Analítica, lo cual nos lleva a pensar que dichos contenidos no son debidamente tratados en el bachillerato, o bien, no son estudiados. A pesar de que el caso del Álgebra es el menos grave de las cinco áreas referidas, en ocasiones nuestros alumnos nos sorprenden con graves errores de concepto que sólo damos crédito de ello porque lo vemos en vivo a todo color. Si bien estos resultados son de los alumnos que ingresan a la Facultad de Ingeniería y tomando en cuenta los casos conocidos por un servidor en diferentes Escuelas y Facultades de Ingeniería, en por lo menos diez estados de la república mexicana, se puede asegurar que este es un problema de carácter general y de dimensiones mayores a las que percibimos en el trato cotidiano con los alumnos.
Ante la problemática descrita, las propuestas de solución son las siguientes:
1) Pugnar por vincular las escuelas y facultades de ingeniería con aquellos bachilleratos de los cuales provienen la mayoría de los alumnos de nuevo ingreso, con el fin de poder influir, en la medida de lo posible, en los ajustes de planes y programas de estudio para que sean incluidos aquellos contenidos de matemáticas que no son tratados. Asimismo, valerse de esta vinculación para promover que los profesores de dicho nivel cumplan en forma satisfactoria con lograr los aprendizajes esperados de cada uno de sus cursos.
2) Establecer requisitos de ingreso tales que garanticen los conocimientos previos necesarios, las habilidades y las actitudes convenientes para estudiar una carrera de ingeniería.

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3) Ofrecer cursos remediales en aquellas escuelas donde las condiciones académicas y administrativas lo permitan, así como el nivel de conocimientos antecedentes de los estudiantes de nuevo ingreso lo justifiquen. No descartar la posibilidad de que dichos cursos remediales sean con algún costo para el estudiante.
En relación con el impacto que tiene la deficiencia de conocimientos antecedentes de matemáticas en las asignaturas curriculares de los primeros semestres de la carrera, en las páginas siguientes se mostrarán dos gráficas, donde en la primera de ellas se muestran los índices de reprobación, de los últimos 20 semestres, haciendo la distinción entre deserción y reprobación, de las asignaturas de matemáticas básicas que se cursan en los primeros tres semestres de las carreras que se imparten en la Facultad. Esta tabla presenta los resultados agrupando las asignaturas por semestre, de acuerdo como se cursan del primero al tercer semestre de la carrera.
Posteriormente se presenta, a manera de ejemplo, la historia estadística de los índices de aprobación de la asignatura Álgebra, cuyo registro data desde 1971 a la fecha, esto es, 33 años de historia estadística y evolución de la asignatura.
Con estas dos tablas se hará una reflexión sobre el impacto que tiene la deficiencia de conocimientos antecedentes, sobre todo de matemáticas, en el problema de la reprobación, la deserción y el rezago escolar.
En cuanto al impacto que tienen los contenidos temáticos de las asignaturas de matemáticas de los primeros semestres de las carreras de ingeniería, en el fenómeno de la reprobación, la deserción y el rezago escolar, podemos mencionar lo siguiente:
1) Con mucha frecuencia los contenidos de los programas de las asignaturas son muy ambiciosos y el tiempo que se dispone para impartirlos no resulta suficiente, provocando con ello que los profesores no cubran completamente el programa de sus asignaturas, o bien, que lo hagan en forma apresurada y consecuentemente los alumnos no logren el aprendizaje adecuado de tales conceptos. Ante esto, se tienen dos posibilidades: que el alumnos no logre acreditar la materia, lo cual contribuye al problema de la reprobación, o bien que logre aprobarla ya sea con programa no cubierto por su profesor o con conocimientos superficiales, en cualquiera de los dos casos el alumno se encuentra en una condición desventajosa y con probabilidades mayores de ser uno más en la estadística de reprobados en materias posteriores que requieran de tales conceptos. Así pues, los programas de las asignaturas que resultan muy ambiciosos contribuyen, sin lugar a dudas, a incrementar los índices de reprobación, deserción y rezago escolar.
2) Todo plan de estudios debe estar diseñado de forma tal que los conocimientos estén estructurados en forma coherente y con una secuencia adecuada, además, el plan de estudios debe tomar en cuenta los prerrequisitos de cada curso
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mediante un esquema de seriación sencillo pero suficiente para garantizar la continuidad en el aprendizaje. Estos dos aspectos no se cumplen en todos los casos, lo cual contribuye indiscutiblemente a incrementar los índices de reprobación, deserción y rezago escolar. Por tal motivo, deberán cuidarse estos dos aspectos y de esta forma también se estará contribuyendo a disminuir tal problemática.
3) La reprobación de un alumno en varias asignaturas ya representa por sí misma un factor negativo en cuanto a motivación y esto contribuye al incremento de la deserción y el abandono escolar. Deberán tomarse las mediadas necesarias para reducir este problema, pero cuidando en todo momento el no disminuir el nivel académico.
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ESTADÍSTICAS DE REPROBACIÓN Y DESERCIÓN 1994 – 1 AL 2003 – 1
ASIGNATURA ÁLGEBRA CÁLCULO I GEOM. ANA. ÁLGEBRA LINEAL CÁLCULO II EC. DIF. CÁLCULO III
ÍNDICES

SEMESTRE
% REP
% NA
% NP
% REP
% NA
% NP
% REP
% NA
% NP
% REP
% NA
% NP
% REP
% NA
% NP
% REP
% NA
% NP
% REP
% NA
% NP
94 – 1 614021493019593425643232632736602238563026 94 – 2 674720643826724032533023443113683038632538 95 – 1 603525563323503119623923513516271611602832 95 – 2 563125552827663927473017463115453114251213 96 – 1 522923523418512922664719493514382810352312 96 – 2 59392057352265382753361743261730228463313 97 – 1 493118553421573324563323533419352312382018 97 – 2 593524613724542727462719423111362610362115 98 – 1 462422482622563422502624462521442915432518 98 – 2 543024583226602832432617412516473116432221 99 – 1 51252649262354272750272344251935269452718 99 – 2* 77077150157007063063404101101 2000 – 1** 56254514475234939138352333213144143 2000 – 2 683236683236702446542133472522472027441925 2000 – 3 582632592831572235541935492029461630452124 2001 – 1 411922451827552530572928521933411724502624 2001 – 2 653530623131672443532528462323441925421725 2002 – 1 533221532924613031623824392217391425412021 2002 – 2 602733613526642341522329361620421626462422 2003 – 1 563224533023563224582929472027381028331518 PROMEDIOS 57.428.628.953.628.025.659.827.232.754.126.927.243.923.620.339.819.919.941.820.521.4 *Este semestre fue el de paro de actividades en la UNAM. Los índices de reprobación son bajos debido a que se les dio a los estudiantes la posibilidad de dar de baja las asignaturas no acreditadas. El número de alumnos que quedaron inscritos al término del semestre fue mucho menor en algunas asignaturas. **Este semestre se desarrolló fuera de las instalaciones universitarias y la inscripción a las diferentes asignaturas correspondió a 2/5 aproximadamente de lo acostumbrado.
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UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO FACULTAD DE INGENIERÍA DIVISIÓN DE CIENCIAS BÁSICAS SECRETARÍA ACADÉMICA
ESTADÍSTICAS DE APROVECHAMIENTO 1971-1 A 2003-1 ALUMNOS INSCRITOS REGULARES

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 71-1 72-1 73-1 74-1 75-1 76-1 77-1 78-1 79-1 80-1 81-1 82-1 83-1 84-1 85-1 86-1 87-1 88-1 89-1 90-1 91-1 92-1 93-1 94-1 95-1 96-1 97-1 98-1 99-1 2000-1 2000-3 2001-2 2002-2 % APROBADOS ÁLGEBRA (0036) A.Y G. A. (0058) ÁLGEBRA (1100)AP ÁLGEBRA (1100)NP ÁLGEBRA (1100) 5

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Como se puede apreciar en la tabla 3, de las tres asignaturas que se imparten en el primer semestre, la de mayor índice de reprobación es Geometría Analítica, que coincide con el promedio más bajo de las calificaciones del examen diagnóstico, esto podría deberse a que en general a los alumnos les cuesta trabajo la comprensión de esta asignatura, o bien, a que las deficiencias arrastradas desde el bachillerato contribuyen a incrementar el índice de reprobación, o también a que se suman ambas cosas. Lo cierto es que debemos ocuparnos más en la problemática del aprendizaje de la Geometría Analítica tanto a nivel bachillerato como a nivel licenciatura. También se puede apreciar que los índices de reprobación y deserción disminuyen conforme se incrementa el semestre de avance en la carrera, esto se debe, por un lado, a la dificultad del alumno para adaptarse al cambio que representa pasar del bachillerato a la licenciatura y por otro lado, a que conforme se avanza en los semestres de la carrera la propia deserción va filtrando a los alumnos y los que van quedando son los más responsables y comprometidos; sin embargo, a pesar de esto, los índices de reprobación y deserción en el segundo y tercer semestre siguen siendo elevados, por lo que en la Facultad se siguen haciendo esfuerzos para mejor esta situación.
La tabla 4 muestra, como ya se mencionó, la historia de los índices de acreditación de la asignatura Álgebra en sus diferentes versiones, de acuerdo a las modificaciones de los planes y programas de estudio que se han realizado en nuestra escuela desde 1971. Como se puede apreciar, los índices de acreditación entre 1972 y 1994 oscilaban entre 20% y 40%,a partir de 1994 y hasta 1999 se observa una tendencia creciente hasta alcanzar un 50% de acreditación (en 1994 entró en vigor un nuevo plan de estudios). En el semestre 1999-2 se dio el conflicto en la UNAM, y desde entonces a la fecha se tiene un comportamiento un tanto errático que no ha permitido alcanzar una estabilidad que muestre, de nueva cuenta, una tendencia de los índices de acreditación. Esta tendencia errática de la gráfica es explicable dado que en los tres años posteriores al término del conflicto universitario, los alumnos que ingresaron a la Facultad fueron afectados por dicho conflicto cuando cursaban el bachillerato.
Ante la pregunta ¿qué tanto impacta las deficiencia de conocimientos antecedentes en matemáticas en el problema de la reprobación, la deserción y el rezago escolar?, lo que podemos señalar es la experiencia vivida en la Facultad de Ingeniería en relación con los resultados obtenidos de la implementación de los cursos propedéuticos. Los cursos impartidos son: Álgebra, Geometría Euclidiana, Geometría Analítica, Cálculo y Técnicas para Estudio, como se puede apreciar estos cursos están enfocados a cubrir las deficiencias de conocimientos antecedentes en el área de matemáticas y los resultados obtenidos han mostrado que, aquellos alumnos que cursan y aprueban los propedéuticos, tienen mejores resultados en sus asignaturas curriculares de la carrera, que aquellos que según el examen diagnóstico no los requerían. Si consideramos sólo las asignaturas de matemáticas del primer semestre curricular, se podría decir que el impacto es del orden del 12% de incremento en la acreditación, además de que estos alumnos muestran un mejor desempeño a lo largo de toda la carrera y por ende, la deserción y el rezago escolar de éstos, se ve disminuido.
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CONCLUSIONES El problema de la reprobación, la deserción y el rezago escolar es un fenómeno que depende de muchas variables y si el objetivo es emprender acciones que coadyuven en forma eficaz a disminuir este problema, entonces deberán atacarse, en la medida de lo posible, todas y cada una de estas variables.
Por lo que toca a los conocimientos antecedentes de matemáticas y los contenidos de las asignaturas curriculares de matemáticas en las carreras de ingeniería, podemos concluir lo siguiente: 1) En los programas de las asignaturas de matemáticas del bachillerato, se llegan a omitir contenidos que resultan indispensables para una carrera de ingeniería; el problema más grave se da en contenidos de trigonometría. 2) Un problema mayor a la falta de contenidos en los programas del bachillerato, es que la mayoría de los profesores del mismo, no cumplen cabalmente con sus programas, provocando con ello deficiencias en la formación de sus estudiantes 3) Por lo anterior se recomienda que las escuelas y facultades de ingeniería busquen vincularse con aquellos bachilleratos que aporten el mayor número de alumnos de su primer ingreso, con la finalidad de poder incidir, en la medida de lo posible, en las revisiones de los planes y programas de estudio, así como para promover que los profesores cumplan con lograr los aprendizajes esperados en sus alumnos. 4) Establecer requisitos de ingreso tales que garanticen los conocimientos previos necesarios, las habilidades y las actitudes convenientes para estudiar una carrera de ingeniería. 5) Ofrecer cursos remediales cuando las condiciones académicas y administrativas lo permitan. No descartar la posibilidad de que dichos cursos sean con costo para el alumno. 6) En las revisiones de los planes y programas de estudio de las carreras de ingeniería, deberá cuidarse el no tener programas demasiado ambiciosos, de forma tal que los profesores puedan cubrirlos al 100% con el nivel y la profundidad adecuados. 7) Deberá contarse en todos los programas de ingeniería, con un esquema de seriación sencillo, pero suficiente, que garantice que los alumnos se inscriban a sus asignaturas, con los conocimientos antecedentes requeridos para su aprendizaje.

Edwin Jose Guilarte Grau

El Problema

            Uno de los problemas en la parte de la educación es enseñar matemática y con que estrategias debemos practicarla, ante la deserción escolar que ocurre con respecto a esta materia en la mayoría de todos los planteles educativos del pais, incluyendo la Unidad Educativa Madre Alberta  que es con la que se trabajará, diseñando estrategias pedagógicas e instrumentos como carteleras , memorias , numeros , bingos  etc.

Planteamiento del Problema

Con el tiempo se han tenido dificultades de aprendizaje en el area de las ciencias incluyendo las matemáticas , en primer lugar porque no explican bien los procedimientos y seguido a esto porque se pueden presentar oros tipos de alteraciones como los son: escuchar , pensar , leer, escribir, lo cual dificulta el proceso al momento de realizar los cálculos matemáticos . Debemos tener cuidado porque hay estudiantes que no asimilan los problemas , por esto surge el tema de investigación que son diseñar estrategias pedagógicas para que los estudiantes empezando a estudiar la primaria tengan amor a esta materia.

El area de matemática es apropiada para desarrollar procesos cognitivos en los alumnos adoptando aptitudes mediante resolucion de problemas en la vida diaria. Tiempo atrás en (1985 UNESCO) , dice que la matemática tiene que ser incluida a los estudiantes a través de estratégias pedagógicas que impliquen la comprensión de la naturaleza , poder, planificación , organización , para resolver cada uno de los pasos sobre los diferentes problemas matemáticos que se presenten en el nivel de primaria.

Hay que dotar al estudiante para que desarrolle habilidades en su rama , domine , comprenda números , imágenes , fluidez verbal y otras estrategias pedagógicas que dominen los alumnos , la UNESCO dice que hay que preparar a los estudiantes para que tengan interés en desarrollar  destrezas , habilidades , obteniendo conocimientos de acuerdo al aprendizaje que tengan y posean.

En Venezuela existen problemas tanto de niños como de jóvenes que tienen deficiencias en matemática  por ello se plantean estrategias pedagógicas con recursos simples como son las carteleras de reciclaje con dibujos de números por lo menos de suma , resta , que le permitan a los estudiantes interpretar y desarrollar bien esta materia y no deserten.

Naranjo(1992)»es necesario redespertar la sed… ya que es hora de que la educación expanda sus limites retomando su función original , afectiva ,  reunificadora con sentido de busqueda permanente , Naranjo enfatizaque es hora de expandir la necesidad educativa para que retome su contenido original. El estado Bolivar al igual que los demás estados estan enfrentando una serie de problemas con respecto al ámbito educativo debido a las dificultades de aprendizaje que tienen los niños y jóvenes con la matemática.

Algunas de esas causas pueden ser causadas por el entorno donde vive por eso es necesario a veces conocer a los padres , qué debilidades tienen en torno a las matemáticas , qué estrategias utilizan para explicarselas a los niños en su hogar , hay un movimiento que se llama movimiento bolivariano de familias donde se discute que los niños a partir de los 5 años deben ser enviados a los colegios para ver que dificultades de aprendizaje tiene.

 La crisis que se refleja aquí en nuestro estado Sucre la educación básica tiene que enfocarse en el proceso de enseñanza aprendizaje de las matemáticas porque son muy pocos y como dice el nuevo diseño curricular bolivariano hay que prestarle atención a las carreras que presenten menor déficit educativo donde los estudiantes adquieran motivación , sean capaces de construir , reconstruir soluciones validas con creatividad , estrategias pedagógicas de manera eficiente que sientan satisfacción personal  por la materia resolviendo todo lo que se le plantee.

La crisis educativa reflejada también  en la U.E Madre Alberta ubicada en el sector Caiguire avenida carúpano parroquia Valentin Valiente Municipio Sucre se evidencian problemas como los mencionados anteriormente son pocas las estrategias para enseñar matemática , no obstante es necesario  promover a los docentes en área del trabajo en equipo constribuyendo con las estrategias pedagógicas para solventar la enseñanza-aprendizaje de los estudiantes con una buena educación de efectividad con buenas herramientas de trabajo.

Nerrei(1980) citado por Goitia 2000 dice «la metodología didáctica es importante porque tiene el  objeto de dirigir el aprendizaje del educando para que este se incorpore a su comportamiento normas , actitudes , valores que hagan de el un auténtico ciudadano participativo cuya meta sea el crecimiento integral de su personalidad» .

 Las estrategias pedagógicas empleadas en el proceso enseñanza-aprendizaje son de suma importancia para el educando ya que logra un mayor entendimiento en lo que desee aprender , por eso la transformación de la educación básica es un desafio para adecuar las estrategias pedagógicas , experiencias sociales , técnicas de docencia para buscar alcanzar la calidad que se exige formando personas aptas para incorporarlas a otros niveles educativos , espacios para la vida con sentido de dignidad , fraternidad , justicia , predominando la confianza mutua , participación colectiva , generando un buen clima de convivencia escolar.

Por  tal sentido surgen de estas estrategias pedagógicas todas las preguntas necesarias para que en la enseñanza-aprendizaje del alumno sea puesta en práctica y se realicen:

-¿Qué técnicas se pueden aplicar para solucionar todos los problemas en las matemáticas?

-¿Qué actividades o tareas  se podran realizar tomando en cuenta todos los medios , instrumentos , la familia entre otros para poder superar las dificultades a través de todo lo que le rodea?

Objetivo General

-Diseñar y promover estrategias pedagógicas necesarias para enseñar las matemáticas.

Objetivos Específicos

-Planificar estrategias pedagógicas que le permitan al estudiante diferentes aprendizajes.

-Aplicar estrategias y técnicas de enseñanzas para la resolución de problemas con la finalidad de que obtengan un buen rendimiento escolar en las matemáticas.

Justificación

Las estrategias pedagógicas en matemática surgieron con la finalidad de que los docentes brinden el apoyo y den estrategias diferentes para realizar sus actividades , ahora en la actualidad en el nuevo diseño curricular al docente se le llama facilitador esto quiere decir que hay que cambiar las estrategias del pasado y usar otras nuevas que sean agradables llamativas , interesantes , motivadoras que permitan al estudiante despertar interés con juegos didácticas enseñanza-aprendizaje de la vida diaria porque la matemática es factor importante para nuestras vidas y se encuentra en todos lados.

Referencias Bibliográficas

– AZOCAR, E. Metodología de la investigación. C.I.P.P.S.V. Maturin, 2000.

– HEWARD,WILLIAM L , Niños Excepcionales . Editorial PEARSON EDUCACION , 1998.

– MENDOZA , ZENAIDA. Propuesta para optimizar el proceso de facilitación del aprendizaje en la educación del adulto «Misión Rivas», 2006

– MORLES, V. Planteamiento y análisis de la investigación . Caracas , 1994.

– NAVARRO , J. RAFAEL, Ideas y Sugerencias para el Docente. Editorial Minerva Cumaná ,  2005.

– ROBBINS , J Aprender a Educarse. Editorial Obsesión por la eficiencia. Madrid , 1998

– http://www.monografías.com/trabajos23/la-escuela/laescuela.shtml.

-http://www.monografías.com/trabajos26/modelos-pedagógicos/modelos-pedagógicos.shtml.

República Bolivariana de Venezuela

Universidad Pedagógica Experimental Libertador

Instituto de Mejoramiento Profesional del  Magisterio

Extensión Cumaná

ESTRATÉGIAS PEDAGÓGICAS EN MATEMÁTICAS ANTE LA DESERCIÓN ESCOLAR, EN LA U.E MADRE ALBERTA. CUMANÁ ESTADO SUCRE

Realizado por:                                                                                           Prof.Wilman Vallera

Edwin Guilarte                                                                                                  Investigación II

Sección 01

Por Irán Gamardo

Es el conjunto formado por todos los números fraccionarios a/b , en los cuales a,b pertenecientes a N, pero también, b siempre es distinto de cero (b≠0).  Se ha convenido simbolizar al Conjunto de los Números Racionales con la letra Q, haciendo referencia a la palabra latina Quotient y del inglés antiguo Quocient, que significan cociente.

                De esta manera llegamos a la formula de la definición de un concepto central en este conjunto numérico, La Fracción.

Una fracción es una expresión que indica el cociente entre 2 números enteros “a” y “b”, escritos de la forma: a/b , en la cual “b” es siempre distinta de cero. Ejemplos:   2/3 , 6/5.

            En las fracciones, el número “a” es llamado numerador, mientras que el número “b” es conocido como denominador.

            Generalmente, las fracciones son utilizadas para representar una parte o una porción de un todo, por ejemplo, para indicar la mitad de un kilo, utilizamos la expresión 1/2 kg. De esta manera el denominador indica en cuántas partes iguales se ha dividido la unidad y el numerador, cuántas partes se han tomado de esas partes iguales.  

El conjunto de los números racionales se representa, al igual que el de los enteros, como una serie de valores discretos sobre una recta numérica mediante puntos, independientemente de que no presentan una secuencia determinada. Pueden ubicarse como puntos intermedios o iguales a los números enteros de una recta numérica de la manera siguiente:

  Para representar números racionales sobre a recta numérica, bastará con efectuar la división que indica la fracción (numerador entre denominador) y, con ayuda de una regla, marcar con cuidado el sitio que corresponda al número decimal indicado.

Relaciones de equivalencias y Orden en Q.

Entre las fracciones es posibles establecer relaciones de equivalencias, las cuales no son más que establecer comparaciones entre los valores numéricos de dichas fracciones. De esta manera, se establece la equivalencia entre 2 fracciones , siempre que se cumpla la igualdad de los productos cruzados, es decir, a.d= c.b.

            De manera análoga se pueden establecer comparaciones para determinar que una fracción sea mayor o menor que otra, es decir:

Ejemplo: Si analizamos la relación existente entre las fracciones 2/5  y 6/7 , al realizar el producto cruzado: 2.7=14 y 5.6=30, tendremos que 14 < 30, por lo que   2/5 < 6/7 .

De esta manera se establecerán relaciones de orden en Q.

Densidad de los números Racionales.

            Los números raciones cumplen con la propiedad arquimediana o de densidad, esto significa que para cualquier par de números racionales, siempre existirá otro número racional entre ellos, propiedad que no cumplen los números naturales ni enteros. Además, ubicar un racional entre 2 fracciones resulta muy fácil, por ejemplo, para hallar un racional entre 4/7 y 11/9  simplemente se realiza la suma directa entre los elementos de ambas fracciones:     y este resultado estará, en la recta numérica, entre ambas fracciones.  Otra manera es efectuar la suma de ambas fracciones y dividir su resultado entre 2, el resultado será un número que se ubicará, exactamente, en la mitad de la distancia entre ambas fracciones, es decir, , luego dividiendo entre 2 el resultado,  y esta fracción estará a igual distancia entre  4/7 y 11/9.

Expresiones decimales en Q

            Anteriormente, al definir una fracción, se planteó que se trata del cociente entre 2 números enteros, y al efectuar la división planteada entre numerador y denominador, se pueden obtener tres tipos de expresiones numéricos, llamadas expresiones decimales de los números racionales.

• Expresión Exacta o Decimal Finita: Es aquella en que, al efectuar la división se obtiene como resultado un número entero o un número decimal, cuya cantidad de decimales es finita, es decir, el proceso de división tiene fin.
• Expresión Periódica: Es aquella en la cual el proceso para efectuar la división no tiene fin, dando como resultado un número decimal, en cuya parte decimal se distingue una cierta cantidad de cifras que se repiten infinitamente. En este caso, tendremos 2 situaciones:
• Expresión Periódica Pura: Es aquella expresión de números decimales, en la cual, la parte decimal está conformada enteramente por una cantidad de n cifras que se repite infinitamente. Esta cantidad repetida en la parte decimal, es denominada Periodo. Ejemplo: 23, 545454545454…, 1,234234234234234234…, 0,666666… entre otras.

La parte periódica se suele señalar usualmente con una línea horizontal o un arco en la parte superior de la cantidad.

• Expresión Periódica Mixta: Es aquella expresión decimal en la cual, la parte decimal se encuentra conformada, primeramente, por una cantidad de n cifras, seguida por otra cantidad periódica de n cifras. De esta formada parte decimal estará compuesta por una cantidad ante periódica (que solo aparece 1 sola vez) y otra cantidad periódica (que se repite infinitamente). Ejemplos: 12,61333333333…, 1,0324242424…, 0,21567567567…

Fracción generatriz de una expresión decimal

1. Para expresiones decimales Exactas o Finitas

Si la expresión es decimal exacta, la fracción tendrá como numerador el número dado sin la coma, y por denominador, la unidad seguida de tantos ceros como cifras decimales tenga el número decimal. Igualmente, se debe revisar, para saber si es posible simplificar el resultado.

Ejemplo:

2) Para expresiones Periódicas Puras:

Si la fracción es periódica pura, la fracción generatriz tiene como numerador el número dado sin la coma, menos la parte entera, y por denominador un número formado por tantos nueves como cifras tenga el período.

Ejemplo:

3) Para expresiones periódicas mixtas:

La fracción generatriz tiene como numerador el número dado sin la coma, menos la parte entera seguida de las cifras decimales no periódicas, y por denominador, un número formado por tantos nueves como cifras tenga el período, seguidos de tantos ceros como cifras tenga la parte decimal ante periódica.

Ejemplo:

Tipos especiales de Fracciones

Fracciones Propias, son aquellas fracciones en las cuales, el numerador es menor que el denominador ( ) Estas son las fracciones empleadas para señalar la cantidad de partes en la que fue dividido un “todo” y, por tanto, su expresión decimal es menor que 1.

Fracciones Impropias: Son aquellas fracciones, en las cuales el numerador es mayor que el denominador ( ) En este caso, estas fracciones representan cantidades que exceden a la unidad.

Fracciones Mixtas o número mixto: Es la expresión resultante de combinar un número entero y una fracción propia. En este caso, al igual que las fracciones impropias, este tipo de expresión representan cantidades superiores a la unidad, de hecho, el número entero representa la cantidad de partes enteras involucradas en la cantidad, más una porción menor. Ejemplo:

Por: Irán Gamardo

Sistemas de medición de ángulos y transformaciones entre sistemas.

Para comenzar el siguiente tema recordaremos la definición de ángulo: Es la unión de dos rayos  o semirrectas con un mismo origen. A los rayos se le llaman lados y el origen común se llama vértice.

El ángulo en la figura recibe el nombre de MNR, que se escribe simbólicamente como:      MNR

Una observación importante:

Cuando un ángulo se ubica en un sistema de coordenadas cartesianas, si su vértice coincide con el origen del sistema y su lado inicial coincide con el semieje positivo de x , se dice que el ángulo está en posición Canónica o Normal. Cuando un ángulo se encuentra en posición normal, la ubicación de su lado final nos indica  en que cuadrante del sistema se  encuentra ubicado.

Características de los  Cuadrantes

       Tomando en cuenta la posición normal de un ángulo, se puede conocer fácilmente a que cuadrante pertenece con tan solo conocer su amplitud. Para ello utilizaremos la siguiente relación:

·           Los ángulos que pertenecen al primer cuadrante tienen una amplitud mayor de 0º y menor de 90º. Simbólicamente se escribe de la siguiente forma:      0º < α < 90º → α pertenece a Ic

·           Los ángulos que pertenecen al segundo cuadrante tienen una amplitud mayor de 90º y menor de 180º. Simbólicamente se escribe de la siguiente forma:      90º < α <180º → α pertenece a IIc

·           Los ángulos que pertenecen al tercer cuadrante tienen una amplitud mayor de 180º y menor de 270º. Simbólicamente se escribe de la siguiente forma:      180º < α < 270º → α pertenece a IIIc

·           Los ángulos que pertenecen al cuarto cuadrante tienen una amplitud mayor de 270º y menor de 360º. Simbólicamente se escribe de la siguiente forma:       270º < α < 360º → α pertenece a IVc

Signos de Sen(α) y Cos(α) por Cuadrantes.

       Según el cuadrante en donde se ubique cada ángulo, los valores del seno y coseno para el mismo tendrán signos particulares, los cuales dependerán del signo que tengan los ejes que conforman al cuadrante. Para ubicarnos mejor, consideraremos la circunferencia unitaria (circunferencia cuyo radio vale 1) inscrita en un sistema de coordenadas.

En esta circunferencia trazaremos una línea desde el centro de la misma hasta uno de sus lados, este segmento medirá 1, pues es un radio de la circunferencia. Ahora bien, terminaremos de construir un triangulo rectángulo, cuya hipotenusa sea este radio, por lo que la hipotenusa medirá uno (Hip=1).

       En este triángulo rectángulo, la medida del cateto opuesto será el valor del seno del ángulo con que trabajemos, mientras que la medida del cateto adyacente será el valor del coseno del mismo ángulo.

       Por lo anterior podemos apreciar que, los valores del seno y el coseno dependen del tamaño de los catetos, y como nos encontramos trabajando en un sistema de coordenadas, diremos que si los catetos se encuentran ubicados en los lados negativos de los ejes, entonces las razones respectivas serán negativas.

       De todo lo anterior concluiremos que: el signo del seno se relacionará con el signo de  la coordenada en el eje X del punto extremo del lado final del ángulo, mientras que el signo del coseno se relaciona con el signo que tenga la coordenada en el eje Y del mismo punto.

Equivalencias o Reducción de Ángulos al Primer Cuadrante

       En un sistema de Coordenadas, podemos hallar ángulos que comparten idénticos valores del seno y el coseno, con la sola diferencia de su signo, que dependerán del cuadrante en que se ubiquen. En esta parte, estaremos hallando las relaciones entre estos ángulos con valores equivalentes del seno y coseno, que se ubiquen en el primer cuadrante, para aquellos ángulos ubicados en el segundo, tercer y cuarto cuadrante, lo haremos de la siguiente manera:

·         Si un ángulo β está en el II cuadrante, se puede obtener que:  180° –  β = α, siendo α un ángulo del Ic cuadrante: Sen β = Sen (180- β)= Sen(α)  y   Cos β = -Cos (180 – β)= – Cos(α) 

·       Si un ángulo β está en el III cuadrante, se puede obtener que 180° + β = α, siendo α un ángulo del Ic cuadrante.  Sen β = -Sen (β-180)= -Sen(α)    y   Cos β = -Cos (β-180)= -Cos(α)

·       Si un ángulo β está en el IV cuadrante, se puede obtener que 360° – β = α, siendo α un ángulo del Ic cuadrante.  Sen β = -Sen(360-β) =  – Sen α  y   Cos β = Cos(360-β)= Cos α

Sistemas de Medición de Ángulos

1.      Sistema Sexagesimal: Es aquel sistema que divide a la circunferencia en 360 partes iguales, llamados grados. Cada grado equivale a 60 minutos (1º= 60’) y cada minuto equivale a 60 segundos (1’=60’’)

Los grados se representan de la forma 35º45’33’’

             Es importante señalar que los grados sexagesimales se pueden expresar de forma decimal de la forma 34,344º, la cual se puede transformar a la forma de grados, minutos y segundos.

2.      Sistema Centesimal: Es un sistema que divide a la circunferencia en 400 partes iguales llamados grados centesimales. Cada uno de estos grados se encuentran divididos en 100 grados centesimales y cada grado centesimal se divide a su vez en 100 minutos centesimales.

La forma de escribir los grados en este sistema es: 94^G75^M86^S lo que es equivalente a escribir 94,7586^G.

3.      Sistema Radial o Circular: la unidad de este sistema de medición es el radian.

Un radian no es más que la  medida  de un ángulo central de una circunferencia cuyo arco mide igual que un radio de dicha circunferencia.

En este sistema radial una circunferencia completa tendrá una  medida de 2 radianes, lo que se escribe de la siguiente manera: 2π rad o simplemente 2π.

Transformaciones entre sistemas.

Debido a que el sistema centesimal se encuentra actualmente en desuso, en este capítulo solo nos dedicaremos a hacer transformaciones entre los sistemas sexagesimal y  radial.

Antes de iniciar las transformaciones entre sistemas veremos cómo podemos transformar un ángulo sexagesimal expresado en grados, minutos y segundos a la forma decimal, es decir, hallaremos las siguientes equivalencias:  35º13’30’’= 35,225. El procedimiento será el siguiente:

También podemos transformar de forma inversa, es decir, podemos llevar un ángulo expresado de forma decimal a la forma sexagesimal, el procedimiento será el siguiente:

Transformación de amplitudes de ángulos, del sistema sexagesimal al sistema radial.

Transformación de amplitudes de ángulos, del sistema radial al sistema sexagesimal

Por: Carmen Elena Diaz

En honor al día internacional de la mujer…     El Género Como Repertorio Simbólico de lo Femenino y lo Masculino

En el presente ensayo se expondrán algunos argumentos sobre el género como un repertorio simbólico de lo femenino y lo masculino; históricamente este tema ha generado grandes polémicas, trabajos de investigación y una lucha ardua y constante por parte del movimiento feminista en todo el mundo, con la firme decisión de hacer valer los derechos de igualdad de la mujer.

Se debe tener claro que género no es una palabra exclusiva de lo femenino, es por ello que se hace necesario definir: ¿Qué es género? y ¿Qué es sexo?, como una forma de esclarecer los principios básicos que abarca el tema. Se entiende por género la construcción simbólica de un conjunto de características socioculturales, asignadas a las personas a partir del sexo, convirtiendo la diferencia sexual en desigualdad social; cabe destacar, que la diferencia de género no es una cualidad biológica, sino una construcción mental, social y cultural que ha sido elaborada a lo largo de la historia; es decir, ¨genero no es igual a sexo¨, el primer término se refiere  a una condición sociocultural y el segundo a una condición biológica.

Dicho de otra manera, se habla de sexo desde el mismo momento de la concepción, cuando biológicamente el embrión tiene un genotipo de cromosomas XX si es mujer y XY si es hombre y desde el nacimiento se determina varón o hembra por la presencia de estos cromosomas y la de sus correspondientes órganos genitales; en el caso del género, históricamente ha sido la sociedad, comenzando por la familia,  quien determina lo que el niño o la niña puede vestir (color, diseño), con que juguetes puede jugar, que el hombre no llora porque es el fuerte y las mujeres débiles, que el varón es el que sale a la calle y la mujer es de la casa; estos estereotipos son ejemplos de tantos otros que confinaron al género femenino a tareas exclusivas de la casa:

•  Limpiar
•  Lavar
•  Coser, bordar
•  Cocinar
•  Cuidar del marido y de los hijos, entre otros.

Además de ello, maltratada física, verbal y psicológicamente y privada de derechos jurídicos, políticos y sociales;  aun en la actualidad, la presencia de la mujer en algunos escenarios de la vida  y en algunos países del mundo sigue siendo un tabú; con esto no se pretende desconocer, el logro obtenido en esta ardua lucha que ha sido y es, el darle a la mujer el lugar que merece dentro de la sociedad; tanto así que en la actualidad, la mujer ha logrado ocupar espacios que se suponían eran solo para hombres. Y hablando de hombres, se debe saber también que el tema de género no es una característica exclusiva de las féminas, el género masculino también ha tenido un rol muy marcado y determinante, gracias a esa misma sociedad que hoy ha comenzado a respetar la presencia de la mujer en diferentes ámbitos de la vida social y a reconocer su labor como individuo independiente, pensante y capaz.

Históricamente también, al hombre le establecieron sus funciones y rol dentro de la sociedad patriarcal  en la que aun se vive; desde que nacen, le es prohibido llorar, jugar con muñecas, usar el color rosado, usar aretes, cocinar, entre otros; por el  contrario, fue también confinado a:

• Traer el sustento a la casa
• Casarse
• Tener hijos
• Ser fuerte
• Dominar a la mujer e hijos
• No demostrar ternura
• Ser infiel, entre otros.

Ha pasado mucho tiempo y han ocurrido muchas cosas, para que el hombre actual acepte que puede cumplir con otras actividades que se suponían era exclusivas para la mujer, aunque todavía existan algunos hombres arraigados en el machismo, apegados a la sociedad patriarcal aún latente, existen hombres que cocinan, lavan, cuidan de sus hijos, son colaboradores con los quehaceres de la casa y forman parte de un hogar donde se afloran los sentimientos.

A lo largo de la historia, la sociedad con todas sus estipulaciones, normas o reglas, ha sido responsable de que algunos hombres realizaran actividades distintas a las pautadas por la sociedad, escondiera un carácter amable y gestos delicados por temor a críticas malsanas y ser mal interpretados, así como también ha sido responsable de esconder la participación de la mujer en diferentes hechos ocurridos a lo largo de la historia del mundo.

Si bien es cierto que para convivir en sociedad, se requiere de un orden, estableciendo algunas normas o cumplir con las reglas existentes, es cierto también que es necesario romper con el paradigma del género, demostrándose a mujeres y hombres que las diferencias que conocen y que han vivido no son naturales, haciéndoles entender que si bien hay diferencias son consecuencia de la desigualdad social y de derechos, no la causa. Si se quiere dar un vuelco total al entendimiento de este tema, es inminente desarticular el adoctrinamiento patriarcal al que están sometidas mujeres y hombres, rompiendo con el estereotipo de la debilidad, pasividad y subordinación de la mujer contra la fuerza, dinamismo y jerarquía del hombre.

Desde mi punto de vista, una de las acciones a tomar para romper con este paradigma, que confinan al género femenino y masculino a un determinado conjunto de actividades, es el concientizar, instruir e informar a ambos géneros sobre el tema, demostrando que el género es un principio de organización social, que genera desigualdades y graves problemas a todo el conjunto  de relaciones sociales. Cambiar con todo el estereotipo existente es una larga y ardua tarea, debido a que tanto los  hombres como las mujeres están acostumbrados a aceptar lo establecido como el deber ser, como lo correcto y  lo normal; es por ello, que considero que esta labor debe comenzar a temprana edad, es decir, familia y escuela, como las principales instituciones sociales formadoras y transformadoras del pensamiento humano.

por: LUIS MARTINEZ

A lo largo de la historia la matemática se ha considerado como área amplia implicada en el estudio de su descubrimiento y como ha venido evolucionando a través de las diferentes épocas, el surgimiento de la misma está relacionado directamente con la aparición de la especie humana y su comportamiento;  pudiendo iniciar desde el desarrollo de los números, visualizando como se mantenía el comportamiento durante la época de los cavernícolas y así progresivamente.

Sin embargo la matemática se define como la ciencia de la cantidad, referida a las magnitudes, los números y por ende a la generalización de ambos.  Las matemáticas, tanto histórica como socialmente, forman parte de nuestra cultura y los individuos deben ser capaces de apreciarlas y comprenderlas. Es evidente, que en nuestra sociedad, dentro de los distintos ámbitos profesionales, es preciso un mayor dominio de ideas y destrezas matemáticas que las que se manejaban hace tan sólo unos años. La toma de decisiones requiere comprender, modificar y producir mensajes de todo tipo; en la información que se maneja cada vez aparecen con más frecuencia tablas, gráficos y fórmulas que demandan conocimientos matemáticos para su correcta interpretación. Por ello, los ciudadanos deben estar preparados para adaptarse con eficacia a los continuos cambios que se generan.

Históricamente   los griegos tomaron elementos de las matemáticas de los babilonios y de los egipcios. La innovación más importante fue la invención de las matemáticas abstractas basadas en una estructura lógica de definiciones, axiomas y demostraciones. Según los cronistas griegos, este avance comenzó en el siglo VI a.C. con Tales de Mileto y Pitágoras de Samos.

Tales de Mileto filósofo y matemático griego, ninguno de sus escritos ha llegado hasta nuestros días; a pesar de ello, son muy numerosas las aportaciones que a lo largo de la historia, desde Heródoto, Jenófanes o Aristóteles, se le han atribuido. Entre las mismas cabe citar los cinco teoremas geométricos que llevan su nombre (todos ellos resultados fundamentales), o la noción de que la esencia material del universo era el agua o humedad.

                Aristóteles consideró a Tales como el primero en sugerir un único sustrato formativo de la materia; además, en su intención de explicar la naturaleza por medio de la simplificación de los fenómenos observables y la búsqueda de causas en el mismo entorno natural, Tales fue uno de los primeros en trascender el tradicional enfoque mitológico que había caracterizado la filosofía griega de siglos anteriores.

De modo, que otro gran personaje que contribuyó a los aportes de la matemática fue Pitágoras,  dando esfuerzo para elevarse a la generalidad de un teorema matemático a partir de su cumplimiento en casos particulares, ejemplifica el método pitagórico para la purificación y perfección del alma, que enseñaba a conocer el mundo como armonía; en virtud de ésta, el universo era un cosmos, es decir, un conjunto ordenado en el que los cuerpos celestes guardaban una disposición armónica que hacía que sus distancias estuvieran entre sí en proporciones similares a las correspondientes a los intervalos de la octava musical. En un sentido sensible, la armonía era musical; pero su naturaleza inteligible era de tipo numérico, y si todo era armonía, el número resultaba ser la clave de todas las cosas. La voluntad unitaria de la doctrina pitagórica quedaba plasmada en la relación que establecía entre el orden cósmico y el moral; para los pitagóricos, el hombre era también un verdadero microcosmos en el que el alma aparecía como la armonía del cuerpo.

Además se manifestó el famoso teorema de Pitágora partiendo desde el triángulo rectángulo, pudiendo expresar a través de sus lados esa justificación, la cual se denominó así por su demostración. Otros aportes fue el cálculo de volumen de una pirámide propuesto por Demócrito, quien descubrió figuras geométricas en forma de media luna limitadas por arcos circulares iguales a los de ciertos triángulos.  Así mismo la cuadratura del círculo fue un estudio que impacto y más aún por Hipócrates la cual consistió en construir un cuadrado de área igual a un círculo dado, no obstante Euclides personaje histórico de la matemática implicaría su conocimientos en el estudio de las matemáticas y del mismo modo sucesión de estudio de anteriores personajes para darle más clarificación de donde proviene su origen o teorema.

Otros aportes fue la implicación de la mecánica a la geometría, pudiendo visualizar imaginariamente áreas y volúmenes desconocidos para determinar su valor, manejo el amplio conocimiento que se denominó más adelante el cálculo de volumen en líquidos aplica en la mecánica de los fluidos, que hoy conocimos como principio de Arquímedes.

En conclusión la época de Grecia fue una de la época donde se fundamentó y se llegó a la reorganización de la matemática como ciencia tomando en cuenta que su estudio estuvo inmerso en la geometría es de allí donde inicia sus denotaciones.  En pocas palabras fue estudios que existían tiempos atrás y que se fueron formalizando gracias a la rigurosidad de la filosofía y a los personajes de la época que buscaban la exactitud y perfección de lo que no se conocía aun.